Το 1991, αφού είχαν ωριμάσει πλέον οι συνθήκες και αφού υπήρχε πια ικανός αριθμός εμφανίσεων για να μπορεί να παρουσιάζεται μια σταθερή ορχήστρα, η παρέα πήρε σταθερή μορφή με τον Σάββα Στεφάνου ή τον Κώστα Καρπασίτη στο βιολί και τον Γιάννη Σουρουλλά στο λαούτο. Το 1994 στη μουσική παρέα προστέθηκε ο Νίκος Σουρουλλάς, παίζοντας ταμπουτσιά, την οποία το σχήμα πάντοτε θεωρούσε απαραίτητη ως το πλέον αυθεντικό κρουστό όργανο της Κύπρου. Από τότε μέχρι σήμερα η μουσική μας παρέα, η Μούσα, παραμένει σχεδόν αναλλοίωτη και αποτελείται από τους:

Μιχάλη Ττερλικκά (υπεύθυνο της παρέας) – τραγούδι

Κώστα Καρπασίτη – βιολί, τραγούδι

Γιάννη Σουρουλλά – λαούτο, τραγούδι

Νίκο Σουρουλλά – ταμπουτσιά, τραγούδι

Σε ειδικές περιπτώσεις, συμπληρώνεται και από έκτακτους συνεργάτες, όπως:

Νικολέττα Δημητρίου – τραγούδι

Κυριάκος Γιωργάλλας – σαντούρι, κλαρίνο 

Αντρέας Χρίστακκος- πυθκιαύλιν, τσιάττισμαν

Η Mούσα χρησιμοποιεί μόνο τοπικά παραδοσιακά όργανα και χαρακτηρίζεται ιδιαίτερα για τη σταθερή της προσήλωση στο ήθος και το ύφος της παραδοσιακής μουσικής της Κύπρου. Έχει δε ένα αρκετά πλούσιο ρεπερτόριο, το οποίο εμπλουτίζεται συνεχώς από τις έρευνες και τα ακούσματα του Μιχάλη Ττερλικκά. Παρόλο που όλοι οι συμμετέχοντες έχουν μουσικές γνώσεις, για την εκμάθηση νέων τραγουδιών εφαρμόζουν την πατροπαράδοτη «δια της ακοής» μέθοδο.

Η Μούσα, θέλοντας να δώσει το μήνυμα ότι η παραδοσιακή μας μουσική δεν είναι ένα μουσειακό είδος που έχει πεθάνει, αλλά μια ζωντανή μουσική που μπορεί να λειτουργεί και στη σημερινή κοινωνία, δεν έχει υιοθετήσει ομοιόμορφες στολές κάποιας εποχής, αλλά εμφανίζεται με απλό σημερινό ντύσιμο.

Κατά τη μέχρι τώρα πορεία της έχει κάνει έντονη την παρουσία της στον χώρο της παραδοσιακής μας μουσικής, δίνοντας παραστάσεις σε ολόκληρη την ελεύθερη Κύπρο, καθώς και σε διοργανώσεις υψηλών απαιτήσεων στο εξωτερικό. Έχει δε στο ενεργητικό της αρκετά ραδιοφωνικά και τηλεοπτικά προγράμματα, καθώς και συμμετοχή στις δισκογραφικές εκδόσεις του Μ. Ττερλικκά: 

1. Των Γεννών τζαι της Λαμπρής. Κυπριακά και άλλα ελληνικά κάλαντα, θρησκευτικά τραγούδια της Κύπρου και ύμνοι (1998). Ψηφιακός δίσκος.  
2. Κυπραία Φωνή – Στ’ αγνάρκα των τζαιρών (2002). Διπλός ψηφιακός δίσκος.
3. Κυπραία Φωνή – Καλώς ήρταν οι ξένοι μας (2008). Διπλός ψηφιακός δίσκος.

Στόχος και έγνοια της Μούσας είναι η διάσωση και διάδοση της παραδοσιακής μας μουσικής, καθώς και η επανένταξή της στην ψυχαγωγία των σημερινών Κυπρίων.

Σημείωση: Από τον Γενάρη του 2001 μέχρι τον Μάρτη του 2014, στην παρέα συμμετείχε και ο Παναγιώτης Νικολαΐδης, παίζοντας λαούτο.